La gravitazione di tre corpi
Simulazione del comportamento di tre corpi attratti gravitazionalemente-
Un corpo può orbitare intorno ad un altro corpo che sta a sua volta orbitando intorno ad un altro corpo?
Cimproviamo con questo progetto di Scratch che non è una animazione ma una simulazione che calcola le posizioni usando esclusivamente l'espressione della legge della gravità di Newton.
Con il progetto di Scratch "orbite in orbita" si fanno prove con masse confrontabili o masse molto diverse per vedere se si può sperimentare un'orbita stabile e soprattutto apprezzare la massima distanza a cui questo possa accadere prima che l'altro oggetto faccia prevalere la propria influenza gravitazionale.
Il progetto di scratch "orbite in orbita" utilizza il progetto base dei tre corpi per simulare una situazione nella quale due corpi A e C in orbita reciproca sono interessati da un terzo corpo B che si vuole fare orbitare intorno ad uno di essi.
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Delle traiettorie seguite da tre corpi legati gravitazionalmente si sa che non esiste una soluzione analitica.
Non è una animazione ma una simulazione che calcola le posizioni usando esclusivamente l'espressione della legge della gravità di Newton.
Lo studio di queste traiettorie è molto complesso (nota 1) e per risolverlo si utilizzano soluzioni numeriche.
Ho provato a simulare con Scratch l'evoluzione dei tre corpi in interazione gravitazionale implementando la legge di Newton il cui risultato è dato da questo progetto "gravitazione di tre corpi: base" (usare turbo mode).
Nel progetto un corpo ha massa molto minore degli altri due e la sua traiettoria è di impossibile descrizione analitica mentre le altre due sono orbite ripetendosi in continuazione seppur traslate.
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In un articolo precedente 
è stata illustrata la costruzione del progetto di Scratch "gravitazione di tre corpi: base" per simulare il moto di tre corpi legati gravitazionalmente.
Non è una animazione ma una simulazione che calcola le posizioni usando esclusivamente l'espressione della legge della gravità di Newton.
Per esaminare la bontà del progetto si dovrebbero confrontare i risultati con quelli ricavati da programmi più evoluti e professionali ma non mi è possibile farlo.
È possibile però ricostruire traiettorie già studiate in altre occasioni per vedere se perlomeno vengono ripetuti i risultati.
Nel fare questo ci si trova ad affrontare alcuni problemi prima non considerati che in questo articolo vado ad illustrare.
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Un pianeta può orbitare stabilmente intorno ad un sistema binario di stelle?
Non è una animazione ma una simulazione che calcola le posizioni usando esclusivamente l'espressione della legge della gravità di Newton.
Il progetto di Scratch “un sistema binario e un terzo corpo” è stato costruito per considerare il moto orbitale di due corpi A e C di massa paragonabile, un sistema binario quindi, in prossimità del quale si muove eventualmente un terzo oggetto B di massa molto inferiore se non trascurabile (nota 1).
Si può immaginare che i corpi A e C siano stelle di un sistema binario ed il corpo B sia una cometa o un asteroide o un pianeta.
Il progetto di Scratch è basato sull’implementazione della legge di gravitazione universale di Newton come illustrato nell’articolo "Sulla gravitazione di tre corpi". In quell'articolo ci si è occupati di mettere a punto un modo di costruire il moto di tre corpi che si attraggono gravitazionalemente con metodi numerici visto che quelli analitici non danno soluzioni esplicite che permettano di ricostruire le traiettorie (nota 2).
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