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Resistenze in serie.
Nello schema sono presentate due resistenze collegate in serie.
Una trattazione più generale si trova nell'articolo "Collegamenti in serie e parallelo".
Il collegamento in serie è caratterizzato dall'avere il punto B in comune alle due resistenze.
Una descrizione "facilitata" si trova a questo link.
La corrente elettrica è la stessa (nota 1).
Le tensioni su ciascuna delle due resistenze sono diverse ed indipendenti tra loro.
La tensione VAC è la somma di tutte le tensioni comprese fra i punti A e C (nota 2):
VAC = VAB + VBC
La resistenza equivalente serie è quella resistenza immaginaria che messa nei calcoli al posto delle due effettivamente presenti assorbe la stessa corrente I quando è sottoposta alla stessa tensione totale VAC e vale
Req serie = R1+ R2.
Con l'uso della resistenza equivalente si perde ogni informazione sulle singole resistenze salvo il fatto che la I è la stessa sia per Reqs che per R! e R2.
Non si sa più nulla di R1, R2, VAB e VBC.
Per ciascuna resistenza vale la legge di Ohm per cui
VAB= R1*I
VBC= R2*I
allora VAC = VAB + VBC = R1*I + R2*I = (R1+R2)*I
L'espressione algebrica finale è: VAC= (R1+R2)*I
Trasformando l'espressione precedente col portare al primo membro la I si scrive
VAC/I= (R1+R2)
Si osserva che il rapporto VAC/I è il valore della resistenza che assorbe la corrente I quando è sottoposta alla tensione VAC per cui è la resistenza equivalente serie che si sta cercando:
Req serie = (R1+R2)
Se le resitenze in serie sono più di due
l'ultima espressione si può estendere ed utilizzare per calcolare la resistenza equivalente a tutte
Req serie = R1 + R2 + R3 + R4 + .....
la spegazione è una facile estensione algebrica di quella del caso visto per due sole resistenze.
note
nota 1: applicazione del primo principio di Kirchhoff al nodo B infatti non ci sono diramazioni che immettano corrente o che ne facciano fuoriuscire
nota 2: applicazione del secondo principio di Kirchhoff al tratto compreso tra A e C.