Continuando a scorrere il primo capitolo del libro "QED" di Richard Feynman, ad un certo punto leggo: "Adesso divertiamoci un po' e proviamo ad 'imbrogliare la luce', facendo in modo che tutti i percorsi richiedano lo stesso tempo".
La figura a lato mostra che ci sono percorsi di lunghezza differente a seconda che ci si trovi vicino o lontano dalla retta
congiungente la sorgente con il rivelatore.
Feynman sta semplicemente proponendo di rallentare di più la propagazione dei fotoni che viaggiano sulla linea retta che congiunge la sorgente al rivelatore e di meno quelli che sono un po' ai lati della retta congiungente.
Ovviamente sta facendo riferimento a quanto appena descritto nello stesso libro per la luce che "va in linea retta ... ma non troppo" (argomento toccato nell'articolo "QED 04").
Si sa che il vetro ha la caratteristica di rallentare la propagazione dei fotoni (nota 1).
Se si dà una forma particolare ad una vetro si può realizzare l'idea di Feynman regolandone lo spessore in modo da rallentare di più il percorso più breve con un grande spessore e rallentare di meno il percorso laterale con uno spessore inferiore: è la forma della lente convessa.
Feynman aggiunge: "Sistemando le cose in modo che tutti i tempi siano uguali, si può focalizzare la luce, cioé si può rendere molto elevata la probabilità che essa arrivi in un punto determinato e molto bassa la probabilità che arrivi in qualsiasi altro punto."
L'esperimento "QED 05: lenti" realizzato con Scratch rappresenta questa situazione.
Come fatto con gli altri progetti, una sorgente lontana invìa luce ad un disco di vetro di spessore variabile e forma piano-convessa.
Il cammino usato per realizzare l'esperimento con Scratch attraversa il vetro e dopo, quando ne emerge, viene fatto convergere verso il rivelatore.
Si vede che tutta la lente può fornire contributi per inviare sul rivelatore fotoni che investono tutta l'estensione della lente con elevata probabilità, anche quelli che hanno percorsi laterali.
Per raccogliere l'idea di Feynman il profilo della lente viene calcolato proprio con la regola che prevede una durata uguale per tutti i percorsi che la interessano.
L'esperimento viene realizzato con [tasto 1] curvatura speciale "ad hoc".
Ci vuole pazienza per dar tempo di calcolare il profilo ma il risultato mostra che l'idea funziona: la curva delle probabilità è piatta!
Per gioco, visto che nel progetto si costruisce una lente, vengono proposti esperimenti con lenti di forma derivata dalle curve coniche.
Il parametro principale che le riguarda è lo spessore che per default è lo stesso (33,9) ricavato dai calcoli per la lente speciale.
Con questo parametro si osservano le curve di probabilità di 4 tipi di lente:
- lenti sferiche [tasto 2],
- lenti paraboliche [tasto 3],
- lenti ellittiche [tasto 4],
- lenti iperboliche [tasto 5].
Le curve di probabilità sono diverse a seconda del tipo di lente e dallo spessore con lenti paraboliche [tasto S].
Per giunta sono diverse cambiando pc o utilizzando la versione online (nota 2).
La lente iperbolica è quella che dà il risultato migliore.
Infine è stato aggiunto un esperimento con una lastra a facce piane [tasto 6] utile per fare confronti.
È disponbibile una scheda illustrativa.
Note
nota 1: ho scritto "rallentare la propagazione dei fotoni" e non "rallentare i fotoni"; i fotoni vanno sempre e solo alla velocità c. In un mezzo come il vetro o l'acqua o l'aria i fotoni vengono assorbiti e riemessi nell'interazione con gli elettroni presenti nel materiale generando percorsi multipli e interferenze che provocano di fatto un rallentamento della propagazione della luce.
nota 2: purtroppo non sono in grado di spiegare la ragione di queste differenze.