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(Nuova versione, rifatta a febbraio 2022)

Con Scratch 3 è stata realizzata una simulazione da usare per calcolare con metodi numerici la traiettoria che percorrerà un oggetto spaziale che viene lanciato all'interno di un campo gravitazionale con una velocità fissata dall'utente.satellite

Una volta che l'oggetto è stato posizionato nei dintorni della Terra sono possibili diverse evoluzioni a seconda della posizione, della velocità e della sua direzione iniziali.

Sarà la legge della gravitazione a fissare l'evoluzione della traiettoria.

L'oggetto così lanciato potrà precipitare sulla Terra o venirne deviato o entrare in orbita.

Dipende dalle condizioni iniziali e per saperlo è necessario provare.

 Un esempio:

L'applicazione di Scratch è reperibile a questolink2.

Nota: in genere conviene scaricarla sul proprio PC per disporre di un moto più fluido in caso di connessioni lente. Per accelerare la visone della simulazione è utile usare la modalità "turbo" che si attiva e si disattiva con un click su bandierina verdementre è premuto il tasto shift delle maiuscole.

Il progetto è stato pensato per costruire traiettorie e studiarne le caratteristiche sono quindi disponibili innumerevoli comandi per consentirne l'approfondimento.

I video che seguono illustrano con esempi i diversi utilizzi possibili del progetto.

VIDEO

01): orbita di default

video2 Con l'uso dell'orbita di default si prende confidenza con le caratteristiche del progetto.  

L'oggetto viene posto in prossimità della Terra con velocità trasversale alla direzione satellite-Terra. L'accelerazione è rivolta verso la Terra.

Una volta avviati i calcoli si può osservare il moto orbitale e commentarlo.

Sono possibili osservazioni sulla velocità e l'accelerazione, sulla diversa velocità orbitale in prossimità dell'apogeo e del perigeo, sulla forma e orientamento dell'orbita.

02): strumenti di misura

video2 Tutte le traiettorie generate  con il progetto di Scratch possono essere studiate con misurazioni effettuate sullo stage grazie alla possibilità di disporre dei valori geometrici e cinematici contenuti nelle espressioni di calcolo.

Sono possibili misurazioni di posizione, velocità, accelerazione, distanza, angoli e moti relativi tra Terra e satellite.

03): nuove traiettorie

video2 Si possono inserire dati di posizione e di velocità a piacere per provare a vedere cosa succede al satellite.

Se entra in orbita è un vero satellite altrimenti è una sonda o un asteroide o qualunque cosa che vaga nello spazio e che casualemnte viene deviato dal campo gravitazionale della Terra.

04): nuove traiettorie con il mouse

video2 Con la modalità vettoriale si possono inserire i dati di posizione e velocità iniziali usando il mouse: il primo click definisce la posizione eallongtanando il puntatore dalla posizione si definiscono direzione e modulo della velocità.

05): perturbazioni lunari

video2 Se il satellite risente dell'interazione gravitazionale esercitata dalla Luna la sua orbita ne viene influenzata in diversi modi: ci può essere una precessione del perigeo o anche una deformazione orbitale catastrofica.

 06): traiettorie particolari

video2 Con particolari condizioni iniziali il satellite viene inserito in orbite circolari (come quella geostazionaria) o viene deviato con produzione dell'effetto fionda.

07): effetti speciali

video2 Il progetto comprende anche alcuni effetti che consentono di mostrare un cielo notturno come sfondo, comprese meteoriti che solcano di quando in quando il cielo. La presenza dei meridiani proiettati sullo sfondo stellato permette di osservare lo spostamento della volta celeste rispetto all'osservatore che si trova a terra, il moto apparente dei satelliti ed il lento spostarsi della Luna verso est rispetto alla volta celeste. Viene anche realizzato una eclissi satellitare e si può vedere anche una cometa con la sue code generate dal vento solare.

08): navicella spaziale

video2Il satellite viene dotato di motori a razzo e diventa una navicella con la possibilità di modificare direzione e velocità per transitare da un orbita ad un'altra. Si passa così dall'orbita di default per allontanare o avvicianre il perigeo o l'apogeo usando le manovre adatte. Si può anche immaginare cosa accade se i razzi vengono accesi con la navicella girata direttamente verso la Terra.

09): le leggi di Keplero

video2È possibile usare accorgimenti ed effettuare misurazioni per verificare che il progetto rispetta le tre leggi di Keplero.

Si tratta di raccogliere dati e ricostruire la traiettoria per riconoscere la sua forma ellittica o mi visualizzare le areee "spazzate" dal raggio vettore ed infine di misurare il periodo e la lunghezza dell'asse maggiore di diverse orbite.

 

00) sul metodo utilizzato

Tutte le traiettorie sono calcolate applicando la legge della gravitazione universale di Newton

appunti Newton

 

 

 

 

- nota la distanza in modulo e verso si calcola l'accelerazione che permette di calcolare il vettore variazione di velocità; 

- per integrazione viene calcolato il vettore velocità che consente di calcolare il vettore spostamento.

Questo video2 illustra il procedimento adottato.

 

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