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esperimenti

Il computer non è in grado di trattare i numeri reali ma solo una loro approssimazione.

Lo fa ognuno di noi quando deve usare il "pi.greco", mica pensiamo di usare molto più di 5 o 6 cifre decimali? 

Il numero delle cifre decimali di "pi.greco" è infinito e questo significa che se lo si volesse usare completo non si avrebbe né abbastanza carta, né abbastanza memporioa, né abbastanza tempo per eseguire i calcoli per cui lo dobbiamo comunque approssimare alla lunghezza che ci fa comodo o che sia significativo per il risultato che aspettiamo.

Il computer deve, perlomeno, fare lo stesso visto che ha una memoria di dimensioni limitate da assegnare a ciascun numero.

In aggiunta il computer fa altre approssimazioni in quanto al suo interno usa numeri in base 2 e non in base dieci.

La formalizzazione di tutti problemi connessi con la rappresentazione di numeri in un computer è fissata nello standard "IEEE 754".

In questo articolo si illustrano i risultati di ulteriori esperimenti eseguiti con Scratch per sondarne alcune caratteristiche di velocità in aggiunta a quelli esaminati qui link1.

Viene provocata una rotazione di 7 gradi più volte e si cerca di misurare il tempo impiegato a compiere tutte le rotazioni richieste (nota 1) utilizzando script differenti.

La rotazione multipla può essere effettuata vantaggiosamente utilizzando i cicli di ripetizione ma si deve ricordare che i comandi di controllo del flusso delle istruzioni hanno una notevole incidenza sui tempi di calcolo per i loro legame con l'aggiornamento della grafica.

Può accadere di chiedersi quanto sia veloce Scratch ad eseguire dei calcoli.velocita scratch

Scratch è un linguaggio interpretato che provvede a tenere aggiornato un output grafico.

La grafica di Scratch deve permettere la rappresentazione di azioni in modo tale da assicurare una sufficiente fluidità dei movimenti da rappresentare.

Per assicurare questo requisito Scratch deve aggiornare il grafico con un ritmo minimo che sia sufficiente ad ingannare il cervello umano per assicurare la sensazione di movimento.

 

Con un piccolo progetto di Scratch link1 si fanno alcuni esperimenti nei quali viene inserita un'operazione da ripetere più volte fino allo scadere del tempo di un secondo. Scaduto il tempo si contano i cicli realizzati e si misura la velocità intesa come numero di cicli che si possono completare in un secondo per effettuare un gruppo di operazioni. (nota 1)

con sprite1 vengono eseguite operazioni ridotte al minimo

[tasto 1]: si avvia l'esempio base con il minimo necessario di operazioni. Si prova la velocità facendo effettuare in ciascun ciclo un semplice calcolo di integrazione di un valore senza modificare la grafica da rappresentare in quanto non si agisce sull'immagine visualizzata: la velocità misurata è dell'ordine delle centinaia di migliaia di cicli eseguiti in un secondo (nota 2).

[tasto 2]: si aggiunge una operazione grafica di rotazione dello sprite; la velocità deve diminuire perchè sono aumentate le operazioni da effettuare in ciascun ciclo. In questo caso si impedisce la visualizzazione dello sprite: la velocità è di alcune molte di migliaia di cicli al secondo, ancora tanti ma meno di prima.

[tasto 3]: come il caso precedente ma si consente la visualizzazione della grafica che mostra lo sprite in rotazione: la velocità si attesta sui valori di 30 e 31 cicli al secondo.

 

con sprite2 vengono eseguiti calcoli che utilizzano numerose funzioni trascendenti.

[tasto 4]: non viene modificata alcuna grafica in quanto lo sprite viene nascosto. La velocità ne risulta fortemente diminuita rispetto ai casi precedenti ma ancora elevata trattandosi di circa 100.000 - 200.000 cicli al secondo.

[tasto 5]: viene introdotta una modifica della grafica ma senza la sua visualizzazione: la velocità diminuisce, come ci si poteva aspettare dato che il ciclo comprende una ulteriore operazione, ma rimane elevata.

[tasto 6]: come il caso precedente ma con la visualizzazione della rotazione grafica dello sprite: la velocità si attesta sui valori di 30, 31 cicli al secondo.

 

con sprite3 si introduce l'uso dei blocchi funzione (quelli viola). Dato che la chiamata del blocco viola implica una complicazione del software che deve introdurre una operazione di salto, ci si aspetta un rallentamento ulteriore.

[tasto 7]: i valori di velocità si attestano intorno ai 100.000 cicli al secondo.

[tasto 8]: la presenza di un calcolo di rotazione non mostrato porta la velocità intorno ai 100.000 cicli al secondo.

[tasto 9]: la presenza del movimento dello sprite attesta lla velocità si attesta sui valori di 30, 31 cicli al secondo.

 

Cosa succede se si usa la funzione turbo?velocita tabella

Si prova e si rileva che laddove la grafica viene mostrata e deve essere modificata, la velocità non è più limitata a 30-31 cicli al secondo ed il movimento diventa erratico. 

In particolare ne risulta la tabella di confronto a fianco riprodotta.

NOTA: la tabella riportata è stata rilevata con prove effettuate sulla verione 2 di Scratch. La versione 3 riporta valori più alti ma non cambia la logica insita nei dati raccolti e non ne viene modificato il ragionamento che segue.

 

Si vede che la funzione turbo svolge il proprio compito sospendendo la visualizzazione della grafica per privilegiare il calcolo.

Il disegno della grafica avviene a cadenza regolare che può non corripondere al passaggio da un frame di immagine al successivo compromettendo la comprensibilità della visione.

link1 ad un secondo articolo con altri esperimenti.

Vedi articolo di approfondimento.

 

Conclusioni.

Per ora si può affermare che la grafica rappresenta una potente limitazione alla velocità di esecuzione di calcoli ripetitivi.

La grafica, però, è una delle ragioni che portano a ritenere Scratch essere un potente strumento di simulazione animata.

Il valore di 30 cicli al secondo coincide con la velocità di ripetizione dei quadri video (frame) impostati con FLASH PLAYER che è proprio di 30fps per scelta del team di Scratch, suppongo.

Scratch effettua una modifica dello stage al termine di un ciclo di ripetizione sia esso un "per sempre" o un "ripeti__ volte" o un "ripeti fino a quando__" ... solo non so quale criterio venga utilizzato nel caso ci siano diversi cicli in atto simultaneamente (nota 3).

Se non ci sono cicli, Scratch esegue il rinfresco dello stage 30 volte al secondo.

Se si è in presenza di molti calcoli matematici da effettuare per realizzare delle animazioni complesse è opportuno sospendere l'aggiornamento del quadro da disegnare.

 

Note

nota 1: per queste misurazioni è stato usato Scratch2 offline su un iMac 2,5GHz Intel Core i5 con DDR3 1333MHz. In un progetto online i alori possono essere leggermente diversi.

nota 2: la velocità dipende dal computer utilizzato e da altre operazioni che il suo processore deve effettuare nel frattempo per cui non è nemmeno costante sullo stesso computer. I valori misurati sono stati rilevati utilizzando Scratch 2. Alcuni valori sono sensibilmente inferiori se si lavora in modalità editor.

nota 3: in realtà non c'è nulla di simultaneo in un processo di calcolo, per cui, probabilmente l'affermazione significa che Scratch attende il termine di tutti i blocchi di controllo

 

È possibile simulare il funzionamento di un'altalena utilizzando Scratch.

Fare oscillare un'altalena (vera) è un gioco da bambini.

I bambini più piccoli devono essere spinti dall'esterno, i più grandi imparano a spingersi da soli dall'interno.

Con Scratch è stata realizzata una simulazione:

se si preme [tasto su] quando l'altalena passa per il punto più basso e si preme [tasto giù] quando si trova all'estremità più alta, loscillazione viene amplificata.

Per quale motivo si riesce a fare amplificare l'oscillazione dell'altalena visto che si spinge dall'interno della stessa?