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esperimenti

 

È possibile simulare il funzionamento di un'altalena utilizzando Scratch.

Fare oscillare un'altalena (vera) è un gioco da bambini.

I bambini più piccoli devono essere spinti dall'esterno, i più grandi imparano a spingersi da soli dall'interno.

Con Scratch è stata realizzata una simulazione:

se si preme [tasto su] quando l'altalena passa per il punto più basso e si preme [tasto giù] quando si trova all'estremità più alta, loscillazione viene amplificata.

Per quale motivo si riesce a fare amplificare l'oscillazione dell'altalena visto che si spinge dall'interno della stessa?

In occasione dell'upgrade della piattaforma di Scratch alla versione 3 tutti i progetti salvati nel sito del MIT nella  versione 2 sono stati riscritti con la nuova versione 3.

Non tutti i progetti ne hanno ricevuto un beneficio in quanto, almeno per ora (marzo 2019) alcune funzioni non svolgono lo stesso lavoro di prima.

Mentre le applicazioni riguardanti narrazioni e storytelling si avvantaggiano di numerose innovazioni sui suoni e sulla grafica e la nuova versione è aperta a numerose estensioni molto interessanti permettendo un rapido interfacciamento con diverse apparecchiature hardware, la parte più collegata alle applicazioni matematico-scientifiche ne viene un po' mortificata o, perlomento, costringe gli autori a rivedere i propri progetti per restituire le funzionalità originali.

Un'applicazione utile allo studio delle proprietà numeriche del computer è quella che riguarda la ricerca del limite del rapporto sin x/x per x che tende a zero utilizzato in questo sito per approssimare numericamente il risultato notevole noto analiticamente.

Il computer non è in grado di trattare i numeri reali ma solo una loro approssimazione.

È quello che fa ognuno di noi quando deve usare il "pi.greco"... mica pensiamo di usare molto più di 5 o 6 cifre decimali quando calcoliamo la lunghezza di una circonferenza? 

Il numero delle cifre decimali di "pi.greco" è infinito e questo significa che se lo si volesse usare completo non si avrebbe né abbastanza carta, né abbastanza memoria, né abbastanza tempo per eseguire i calcoli per cui lo dobbiamo comunque approssimare alla lunghezza che ci fa comodo o ad un valore che sia significativo per la precisione del risultato che ci aspettiamo.

Il computer deve fare la stessa cosa: approssimare visto che anche "lui" ha una memoria di dimensioni limitate da assegnare a ciascun numero.

In aggiunta il computer fa altre approssimazioni in quanto al suo interno usa numeri in base 2 e non in base dieci.

Lavorando con Scratch può accadere di imbattersi nel calcolo di derivate di funzioni trigonometriche.limSixSux

Nel libro "Cinematica 2 con Scratch" viene costruito il moto armonico a partire dalla velocità calcolata con

\[V_M*\cos(\omega*t)\]

In quel progetto, con una successiva costruzione puramente numerica si calcolano l'accelerazione e lo spazio percorso.

I risultati di queste due operazioni numeriche vengono confrontati con i risultati delle corrispondenti operazioni analitiche di derivazione ed integrazione.

Per considerare i risultati del calcolo numerico occorre ricordare che Scratch esegue calcoli con gli angoli espressi in gradi sessagesimali.

Nell'espressione di cui sopra, la grandezza ω è misurata in gradi/sec e non in rad/sec.