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Nell'articolo "giocare con un dado (1)" è stato utilizzato un progetto di Scratch per simulare il lancio di un dado e vedere cosa accade con molti tentativi.

La simulazione ha permesso di scoprire che il numero medio di lanci da effettuare per azzeccare un numero prescelto è 6.

Con un altro progetto si approfondisce l'argomento.

Il progetto "quanti lanci con un dado?" sviluppa l'esperimento in quanto si effettuano giocate simulate con il solo scopo di trovare il valore medio di lanci da fare per azzeccare un numero scelto dal giocatore.

I progetto si basa sulla valutazione numerica di una singola giocata eventualmente ripetuta.

La giocata consiste in una sequenza di lanci effettuata fino ad ottenere il numero prescelto.

Al termine di ogni giocata si conta il numero di lanci effettuati e se ne tiene conto per calcolarne la media in una sessione di numerose giocate.

 

La media viene aggiornata ad ogni lancio per cui se ne può osservare la progressione.

Nota: ricordarsi che il progetto accumula i risultati delle giocate ad ogni pressione di uno dei tasti [1], [2], [3] fino a quando non si inizializza il tutto con [bandierina verde].

 

Lancio singolo

Si preme [tasto 1] per effettuare un solo lancio, un po' come se si facesse a mano e si vede che i numeri escono a caso, sempre imprevedibilmente.

Si può decidere di controllare se esce un dato numero ad ogni lancio per vedere se si indovina.

Si può anche impostare una giocata consistente nell'effettuare più lanci fino a quando non esce il numero pensato.

Si guarda il numero uscito e si vede se corrisponde al numero pensato come vincente.

Quando esce il numero pensato si preme [tasto P] per registrare il numero di lanci effettuati da utilizzare per calcolarne la media se si effettuano più lanci.

 

Molti lanci

Se interessa osservare l'evoluzione della media è meglio fare in modo che sia Scratch ad effettaure i lanci e le veriche in modo che poceda automaticamente fornendoci i risultati.

Con [tasto 2] si sceglie un numero e quindi vengono avviate 10 giocate con calcolo della media. 

Il tutto avviene un po' lentamente per consentire di osservare l'andamento del gioco.

Può anche servire per vedere come si comporta con numeri diversi o con giocate successive con lo stesso numero.

Può capitare di avere molta fortuna e vedere che la media dei lanci è bassa, meno di 6.

Servono molte giocate per sapere come si comporta il dado virtuale a lungo andare.

Con [tasto 3] si effettua la stessa prova ma con 10.000 giocate effettuate senza pause.

Inesorabilmente la media dei lanci converge a 6.

Anzi, se ciò non accadesse, occorrerebbe riflettere sulla casualità della funzione "numero a caso" di Scratch (e anche della prerogativa di "indifferenza" di un dado reale).

 

Sviluppi

Prima di arrivare a sostenere che i lanci non sono casuali occorre valutare media e varianza di una raccolta di dati sufficientemente ampia e confrontarla con la teoria.

L'argomento può essere sviluppato ulteriormente con qualche approfondimento statistico.