Cerca

modulo attività

modulo tecnica

Login Form

piastra2Le cucine elettriche di vecchia concezione sfruttano l'effetto joule per produrre calore a partire dall'energia elettrica.

Una piastra di ghisa trasmette il calore alla pentola per conduzione.

Il calore è prodotto dai resistori sottostanti la piastra i quali sono immersi in una pasta di materiale refrattario che impedisce il diretto cotatto con la piastra di ghisa per assicurare l'isolamento elettrico contro il pericolo dell'elettrocuzione.

 

 

Mentre l'efficienza di produzione del calore per effetto joule è massima (pari a 1 cioè 1W di energia elettrica è 1W di energia termica) la trasmissione del calore è fortemente compromessa dalla presenza del materiale ceramico (che è un isolante termico oltre che elettrico), dalla dispersione di calore sul ripiano di cottura e dalla imperfetta aderenza della pentola alla piastra (spesso dovuta al fatto che la pentola non ha un fondo piatto).

La potenza prodotta per effetto joule di calcola con

\[ P=R*I^2\]

oppure, visto che si opera a tensione costante, con

\[ P=\dfrac{V^2}{R}\]

piastra sotto2La piastra in fotografia ha una potenza termica di targa di 800 W ad una tensione di 230 V.

La resistenza in condizioni di potenza nominale allora è:

 

\[ R=\dfrac{V^2}{P}=\dfrac{230^2}{800}=66 Ω\]

 

Misurazioni di resistenza

La piastra sotto esame ha quattro morsetti numerati (vedi figura a destra).piastra morsetti2

piastra R4Con un tester digitale si procede alla misurazione dei valori di resistenza presenti fra ogni coppia di morsetto ottenendo la seguente tabella (nota 1):

 Il valore della resistenza su calcolata non compare da nessuna parte.

La ragione è la seguente:

nella piastra sono alloggiati tre resistori di valore diverso che possono essere collegati fra di loro con uno schema che permette di ottenere diverse combinazioni utilizzando un commutatore a più posizioni (la tipica manopola a scatti della cucina elettrica)

Lo schema dei collegamenti è il seguente:piastra schemaR3

Questo schema rende ragione di tutti i valori di tabella.

La potenza massima viene ottenuta collegando i tre resistori in parallelo tramite il commutatore secondo lo schema seguente

piastra Pmax1

La resistenza equivalente al parallelo fornisce il valore di 58 Ω (nota 1).

 

I tre resistori si trovano tutti collegati direttamente fra fase e neutro, sono quindi in parallelo e si ha la condizione di massima potenza calcolabile con

\[ P{max}=\dfrac{V^2}{R_a}+ \dfrac{V^2}{R_b}+ \dfrac{V^2}{R_c}=\dfrac{230^2}{137}+ \dfrac{230^2}{387}+\dfrac{230^2}{137}= 386+137+386=909W\]

 

La minima potenza si ha quanto si collega l'intera serie alla tensione di alimentazione con la fase sul morsetto 1 ed il neutro sul morsetto 3 (nota 2).

Altre combinazioni permettono di ottenere livelli di potenza intermedi (sono circa una dozzina in tutto).

 

Alcune cucine utilizzano piastre con solo due resistori consentendo quatto diverse combinazioni per ottenere quattro livelli di potenza.

Con la piastra a tre resistori utilizzata nell'esperimento si inserisce un cortocircuito elettrico fra il morsetto 3 ed il morsetto 4 per realizzare un piastra a due resistori secondo lo schema seguente:

piastra schemaR2

I morsetti 3 e 4 vengono a coincidere producendo il seguente schema equivalente:

piastra schema eq

Le misurazioni effettuate forniscono i seguenti risltati: R12 = 237 Ω, R13 = 137 Ω, R23 = 102Ω.

In effetti tra i morsetti 2 e 3 (o 2 e 4) c'è il parallelo fra Rb e Rc del valore equivalente: 

\[ R_{23}=\dfrac{Rb*Rc}{Rb+Rc}=\dfrac{387*137}{387+137}=101 Ω\]

e tra i morsetti 1 e 2 c'è la serie fra Ra e R23 del valore equivalente

\[ R_{12}=Ra+R_{23}=137 +101=238 Ω\]

I valori così calcolati spiegano benissimo le misurazioni. 

 

Le potenze disponibili

Si possono calcolare le quattro potenze disponibili agli scatti:

\[ P_{12}=\dfrac{V^2}{R_{12}}=\dfrac{230^2}{238}= 222W\]

\[ P_{13}=\dfrac{V^2}{R_a}=\dfrac{230^2}{137}= 386W\]

\[ P_{23}=\dfrac{V^2}{R_{23}}=\dfrac{230^2}{101}= 523W\]

\[ P_{max}=P_{13}+P_{23}= 386+523= 909W\]

La potenza massima è stata ottenuta alimentando a piena tensione i tre resistori secondo lo schema

piastra Pmax2

nel quale tutti e tre i resistori risultano alimentati a piena tensione.

La potenza totale risulta ben maggiore della potenza nominale ma è stata calcolata con valori di resistenza misurati a temperatura ambiente (nota 1).

ATTENZIONE

Lo schema di cui sopra rende le quattro potenze calcolate a patto che il commutatore concretamente installato sulla cucina realizzi quei collegamenti cosa che non è da dare per scontata.

Nel caso di istallazione della nuova piastra a tre resistori su vecchie cucine con commutatore a cinque posizioni (compreso lo zero) può essere utile ricavare i collegamenti realizzati e di conseguenza studiare i collegamenti alla piastra.

 

Note

nota 1: le misure di resistenza sono state effettuate a temperatura ambiente; alla temperatura di esercizio (centinaia di gradi) i valori dovrebbero essere più elevati.

nota 2: ovviamente anche l'inversione dei collegamenti porta allo stesso riisultato, qui serve solo per precisare a cosa siano collegati i resistori.