{jcomments on}Questo è un esperimento mentale utilizzato per riuscire a rapportare le misure astronomiche a più comprensibili misure umane o terrestri.
Il principio di base è la conservazione delle proporzioni.
I dati che riguardano le dimensioni del sistema solare sono i seguenti:
(fonte wikipedia):
DT è il diametro della terra = 12.746 km
DL è il diametro della luna = 3476 km
DS è il diametro del sole = 1.391.000 km
LTL è la distanza terra-luna = 385.000 km
LTS è la distanza terra-sole = 149.600.000 km
Sono cifre letteralmente "astronomiche"
Rappresentano dimensioni così grandi che facciamo fatica a comprenderle nelle loro proporzioni, anzi non le comprendiamo proprio!
Propongo un esperimento mentale: ridurre tutto in proporzione e vedere come si posizionano i vari oggetti.
Le dimensioni di riferimento sono quelle dell'ITIS Amaldi di Orbasano (TO) dove è stata proposta l'esercitazione.
Può andare bene qualunque situazione dove un cortile, un campo di calcio o un isolato hanno le dimensioni di un centinaio di metri o poco più.
Viene compilata una tabella che riporta i valori delle dimensione e delle distanze che interessano e viene quindi impostato il calcolo in due modelli:
modello 1:
Portiamo il diametro della terra alle dimensioni di un mappamondo da 30 cm, il diametro dei mappamondi da tavolo.
Si riduce la Terra alle dimensioni di un mappamondo del tipo di quelli che si usano a scuola e si vede quali valori assumono tutte le altre dimensioni riducendole della stessa quantità.
Il rapporto di riduzione è pari a
(dimensione della terra)/(dimensione del mappamondo) = 12.746.000m/0,3m = 42.487.000
Il diametro della Terra viene ridotto di 42 miloni di volte circa
che corrisponde al fattore di moltiplicazione 0,0000235 ricavato con la tabella.
Si moltiplicano tutte le misure per lo stesso fattore e si ottiene che il Sole ha un diametro di 32m (circa un palazzo di 10 piani) che va posato alla distanza di 3 chilometri e mezzo (se il Mappamondo è a Orbassano, nel cortile dell'ITIS Amaldi, il Sole va collocato a Rivalta).
La Luna va posta a 9 metri dal Mappamondo ed ha il diametro di 8cm (un diametro poco più grande di quello di una palla da tennis).
Nettuno si deve collocare a 106 km dal sole che in in questo modellino significa andare ad Abbiategrasso che si trova un po' prima di Milano.
Plutone, che è a circa 5,9 miliardi di chilometri andrebbe collocato a 140 km da Orbassano, ben oltre Milano.
La stella più vicina, Proxima Centauri, si trova a 4,23 anniluce dal sole per cui va piazzata a 945 mila chilometri di distanza da Orbassano (più del doppio della distanza Terra Luna reale)
Se il modello è ancora grande, allora propongo questo
modello 2:
Portiamo la distanza Sole-Terra a 150m, (per farla stare nel cortile della scuola).
Con queste proporzioni la Terra sarà grande come una nocciola e la Luna come un grano di pepe.
Il Sole avrà un diametro di 1,40m (un grosso ombrello parapioggia)
La Terra sarà posta a 150m di distanza dal Sole e la Luna a 39 cm dalla Terra.
Nettuno sarà posato a 4,5km di distanza (che dalle nostre parti significa a Piossasco).
Proxima Centauri sarà a 40.000km di distanza (la circonferenza della Terra)
Bel video da guardare.
Per ora lasciamo perdere le altre distanze, sono di nuovo troppo grandi anche nella nuova unità di misura:
cosa significa che la via Lattea (la nostra Galassia ha un diametro di 100.000 anni luce!
Peggio ancora, cosa significa che una galassia è lontana 1 miliardo di anni luce!